Даны векторы $$\overrightarrow{a}(-8; -4)$$, $$\overrightarrow{b}(0; 8)$$ и $$\overrightarrow{c}(-5; -4)$$. Найдите длину вектора $$\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} - 3\overrightarrow{c}$$.

1) Найдем координаты вектора $$\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} - 3\overrightarrow{c}$$:

$$\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} - 3\overrightarrow{c} = (-8; -4) + 2(0; 8) - 3(-5; -4) = (-8; -4) + (0; 16) - (-15; -12) = (-8+0+15; -4+16+12) = (7; 24)$$.

2) Найдем длину вектора $$\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} - 3\overrightarrow{c}$$:

$$|\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} - 3\overrightarrow{c}| = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25$$.

Ответ: 25