На рисунке изображён график функции $$y = f(x)$$ и касательная к нему в точке с абсциссой $$x_0$$. Найдите значение производной функции $$f(x)$$ в точке $$x_0$$.

Производная функции в точке касания равна угловому коэффициенту касательной, то есть $$f'(x_0) = k$$.

Найдем угловой коэффициент касательной по формуле $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$, где $$(x_1; y_1)$$ и $$(x_2; y_2)$$ - координаты точек, лежащих на касательной.

По графику видно, что касательная проходит через точки $$(0; 1)$$ и $$(1; 3)$$.

Тогда $$k = \frac{3 - 1}{1 - 0} = \frac{2}{1} = 2$$.

Следовательно, $$f'(x_0) = 2$$.

Ответ: 2