Решите уравнение $$(7х + 3)^2 = (5x + 9)^2$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из них.

$$(7х + 3)^2 = (5x + 9)^2$$.

Разложим на множители, используя формулу разности квадратов:

$$(7x + 3 - (5x + 9))(7x + 3 + (5x + 9)) = 0$$.

$$(7x + 3 - 5x - 9)(7x + 3 + 5x + 9) = 0$$.

$$(2x - 6)(12x + 12) = 0$$.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) $$2x - 6 = 0$$, $$2x = 6$$, $$x = 3$$.

2) $$12x + 12 = 0$$, $$12x = -12$$, $$x = -1$$.

Т.к. $$3 > -1$$, то больший корень равен 3.

Ответ: 3