2 Даны векторы ā(-7; 8), б(−6; −4) и с(8; -2). Найдите длину вектора 2ā – 2б + 42.

Найдем координаты вектора 2ā: \[ 2\vec{a} = 2 \cdot (-7; 8) = (-14; 16) \] Найдем координаты вектора -2б: \[ -2\vec{b} = -2 \cdot (-6; -4) = (12; 8) \] Найдем координаты вектора 4с: \[ 4\vec{c} = 4 \cdot (8; -2) = (32; -8) \] Найдем координаты вектора 2ā – 2б + 4с: \[ 2\vec{a} - 2\vec{b} + 4\vec{c} = (-14 + 12 + 32; 16 + 8 - 8) = (30; 16) \] Длина вектора (30; 16) равна: \[ \sqrt{30^2 + 16^2} = \sqrt{900 + 256} = \sqrt{1156} = 34 \] Ответ: 34