4 В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают 4 человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Общее число способов выбрать 4 человек из 10 (число сочетаний из 10 по 4) равно: \[ C_{10}^4 = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 210 \] Если турист Д. обязательно должен пойти, то остается выбрать 3 человек из оставшихся 9. Число способов это сделать (число сочетаний из 9 по 3) равно: \[ C_9^3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 84 \] Вероятность того, что турист Д. пойдет в магазин, равна: \[ P = \frac{C_9^3}{C_{10}^4} = \frac{84}{210} = \frac{2}{5} = 0.4 \] Ответ: 0.4