Даны векторы а(20; −11), b(1; 4) и с(-2; 0). Найдите длину вектора a-6b+c.

Задача 5: Даны векторы \(a(20; -11)\), \(b(1; 4)\) и \(c(-2; 0)\). Найдите длину вектора \(a - 6b + c\). Решение: Сначала найдем вектор \(6b\): \(6b = (6 \cdot 1; 6 \cdot 4) = (6; 24)\) Теперь найдем вектор \(a - 6b + c\): \(a - 6b + c = (20 - 6 + (-2); -11 - 24 + 0) = (20 - 6 - 2; -35) = (12; -35)\) Найдем длину вектора \(a - 6b + c\): \(|a - 6b + c| = \sqrt{12^2 + (-35)^2} = \sqrt{144 + 1225} = \sqrt{1369} = 37\) Ответ: Длина вектора \(a - 6b + c\) равна 37.