928 Даны векторы а{3; 7}, {-2; 1}, {6; 14}, {2; -1}, е {2; 4). Укажите среди этих векторов попарно кол- линеарные векторы.

Дано: \(\overrightarrow{a}\) {3; 7}, \(\overrightarrow{b}\) {-2; 1}, \(\overrightarrow{c}\) {6; 14}, \(\overrightarrow{d}\) {2; -1}, \(\overrightarrow{e}\) {2; 4}. Найти: попарно коллинеарные векторы.

Решение: Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны. Проверим пропорциональность координат для каждой пары векторов.

Проверим векторы \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{c}\):

\(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\), \(\frac{7}{14}\) = \(\frac{1}{2}\), следовательно, \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{c}\) коллинеарны.

Остальные векторы не являются попарно коллинеарными, так как отношение их координат не является одинаковым.

Ответ: \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{c}\)