Даны векторы \(\vec{a}\)(5; -1) и \(\vec{b}\)(0; 2). Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).

Решение:

Скалярное произведение векторов \(\vec{a}\)(x₁; y₁) и \(\vec{b}\)(x₂; y₂) находится по формуле: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2 \).

В нашем случае \( x_1 = 5 \), \( y_1 = -1 \), \( x_2 = 0 \), \( y_2 = 2 \).

\( \vec{a} \cdot \vec{b} = 5 \cdot 0 + (-1) \cdot 2 = 0 - 2 = -2 \).

Ответ: -2