Дар давра диаметри АВ гузаронида шудааст, ки А(4; -5) ва В(10; 3) аст. Радиуси давраро ёбед. A) 100 B) 10 C) 5 D) 20

Решение:

Диаметр окружности — это отрезок \( AB \), соединяющий две точки \( A(4; -5) \) и \( B(10; 3) \) на окружности и проходящий через её центр.

Длина диаметра \( AB \) находится по формуле расстояния между двумя точками:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставим координаты точек \( A(4; -5) \) и \( B(10; 3) \):

\[ d = \sqrt{(10 - 4)^2 + (3 - (-5))^2} \]

Вычислим разности:

\[ d = \sqrt{(6)^2 + (3 + 5)^2} \]

Продолжим вычисления:

\[ d = \sqrt{6^2 + 8^2} \]

Возведём в квадрат:

\[ d = \sqrt{36 + 64} \]

Сложим числа под корнем:

\[ d = \sqrt{100} \]

Извлечём квадратный корень:

\[ d = 10 \]

Радиус окружности равен половине её диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

Ответ: 5