Куллаҳои секунча А(5; 0), B(0; 4) ва С(0; 0) дода шудаанд. Масоҳати ин секунҷаро ҳисоб кунед. A) 9 B) 10 C) 20 D) 18

Решение:

Треугольник задан вершинами \( A(5; 0) \), \( B(0; 4) \) и \( C(0; 0) \). Заметим, что вершина \( C \) находится в начале координат. Вершины \( A \) и \( C \) лежат на оси абсцисс (y=0), а вершины \( B \) и \( C \) лежат на оси ординат (x=0). Это означает, что треугольник является прямоугольным, и его катетами являются отрезки \( AC \) и \( BC \).

Длина катета \( AC \) равна расстоянию между \( A(5; 0) \) и \( C(0; 0) \), что составляет \( |5-0| = 5 \) единиц.

Длина катета \( BC \) равна расстоянию между \( B(0; 4) \) и \( C(0; 0) \), что составляет \( |4-0| = 4 \) единицы.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \times \text{катет}_1 \times \text{катет}_2 \]

Подставим значения катетов:

\[ S = \frac{1}{2} \times 5 \times 4 \]

Вычислим площадь:

\[ S = \frac{1}{2} \times 20 \]

\( S = 10 \)

Ответ: 10