Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \((x^2+x-30)(x^2+x-12)\le 0\).

Разложим каждый квадратный трёхчлен:

\(x^2+x-30=(x+6)(x-5)\), поскольку \(6\cdot(-5)=-30\) и \(6+(-5)=1\).

\(x^2+x-12=(x+4)(x-3)\), поскольку \(4\cdot(-3)=-12\) и \(4+(-3)=1\).

Получаем \((x+6)(x+4)(x-3)(x-5)\le 0\). Нули: \(-6,-4,3,5\). Все корни простые, поэтому знак произведения меняется при переходе через каждый из них; при положительном старшем коэффициенте произведение неположительно на отрезках между корнями с чередованием знака.

Ответ: \([-6;-4]\cup[3;5]\).