Укажите решение неравенства $x-x^2<0$. Варианты: 1) $(0;1)$; 2) $(0;+\infty)$; 3) $(1;+\infty)$; 4) $(-\infty;0)\cup(1;+\infty)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Укажите решение неравенства $x-x^2<0$. Варианты: 1) $(0;1)$; 2) $(0;+\infty)$; 3) $(1;+\infty)$; 4)…$ Фото задания

Укажите решение неравенства $x-x^2<0$. Варианты: 1) $(0;1)$; 2) $(0;+\infty)$; 3) $(1;+\infty)$; 4) $(-\infty;0)\cup(1;+\infty)$.

Accepted Answer

Разложим выражение на множители: $x-x^2=x(1-x)$. Произведение отрицательно вне корней $0$ и $1$, поскольку неравенство строгое и сами корни не включаются.

Ответ: вариант 4, $(-\infty;0)\cup(1;+\infty)$.

Укажите решение неравенства \(x-x^2<0\). Варианты: 1) \((0;1)\); 2) \((0;+\infty)\); 3) \((1;+\infty)\); 4) \((-\infty;0)\cup(1;+\infty)\).

Ответ: