DC = 25 см; б) \frac{AO}{OC} и \frac{BO}{OD}, если АВ= 9,6 дм, DC = 24 см, АС = 15 м.

Задание: Найти отношение AO/OC и BO/OD, если AB = 9.6 дм, DC = 24 см, AC = 15 м.

Прежде всего, необходимо привести все размеры к единой системе измерения, например, к сантиметрам:

AB = 9.6 дм = 9.6 * 10 см = 96 см

DC = 24 см (уже в см)

AC = 15 м = 15 * 100 см = 1500 см

Теперь у нас есть AB = 96 см, DC = 24 см, AC = 1500 см.

Из условия, что AO/OC и BO/OD, и из подобия треугольников AOB и DOC (угол AOB = углу DOC как вертикальные, угол BAO = углу DCO как накрест лежащие при параллельных AB и DC), следует:

$$ \frac{AO}{OC} = \frac{BO}{OD} = \frac{AB}{DC} $$

Подставим значения AB и DC:

$$ \frac{AO}{OC} = \frac{BO}{OD} = \frac{96}{24} $$

Сократим дробь:

$$ \frac{96}{24} = 4 $$

Следовательно, AO/OC = BO/OD = 4.

Ответ: \(\frac{AO}{OC} = \frac{BO}{OD} = 4\)