8 DE AC B y 10 E D 7,8 7,2 A 16 C x

8. Дано, что DE || AC.

Следовательно, треугольник BDE подобен треугольнику BAC по двум углам (угол B - общий, угол BDE = углу BAC и угол BED = углу BCA как соответственные углы при параллельных прямых DE и AC и секущих AB и BC).

Из подобия треугольников следует:

BD / BA = BE / BC = DE / AC;

7.2 / (7.2 + x) = 7.8 / (7.8 + y) = 10 / 16;

10 / 16 = 5 / 8 = 0.625.

Тогда:

7.2 / (7.2 + x) = 5 / 8;

57.6 = 36 + 5x;

5x = 21.6;

x = 4.32.

И:

7.8 / (7.8 + y) = 5 / 8;

62.4 = 39 + 5y;

5y = 23.4;

y = 4.68.

Ответ: x = 4.32, y = 4.68