де B - 816. Кусок металла в воздухе весит 7,8 Н, в во- 6,8 Н, в жидкости А - 7 Н, а в жидкости 7,1 Н. Определите плотности жидкостей А и В.

1. Вес тела в воздухе: \(P = 7.8 \text{ Н}\)

2. Вес тела в воде: \(P_{\text{в воде}} = 6.8 \text{ Н}\)

3. Вес тела в жидкости A: \(P_A = 7 \text{ Н}\)

4. Вес тела в жидкости B: \(P_B = 7.1 \text{ Н}\)

5. Выталкивающая сила в воде:

   \[F_{\text{выт. воды}} = P - P_{\text{в воде}} = 7.8 \text{ Н} - 6.8 \text{ Н} = 1 \text{ Н}\]

6. Выталкивающая сила в жидкости A:

   \[F_{\text{выт. A}} = P - P_A = 7.8 \text{ Н} - 7 \text{ Н} = 0.8 \text{ Н}\]

7. Выталкивающая сила в жидкости B:

   \[F_{\text{выт. B}} = P - P_B = 7.8 \text{ Н} - 7.1 \text{ Н} = 0.7 \text{ Н}\]

8. Плотность воды: \(\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3\). Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости: \[F_{\text{выт}} = \rho \cdot V \cdot g\] Объем тела:

   \[V = \frac{F_{\text{выт. воды}}}{\rho_{\text{воды}} \cdot g} = \frac{1 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = 1.02 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3\]

9. Плотность жидкости A:

   \[\rho_A = \frac{F_{\text{выт. A}}}{V \cdot g} = \frac{0.8 \text{ Н}}{1.02 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = 800 \text{ кг/м}^3\]

10. Плотность жидкости B:

    \[\rho_B = \frac{F_{\text{выт. B}}}{V \cdot g} = \frac{0.7 \text{ Н}}{1.02 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = 700 \text{ кг/м}^3\]

Ответ: Плотность жидкости A: 800 кг/м³, плотность жидкости B: 700 кг/м³