821. Сплошное однородное тело, будучи погру- женным в воду, весит 170 мН, а в глицерин — 144 мН. Каким будет вес этого тела, если его по- грузить в четыреххлористый углерод? Плотность гли- церина принять равной 1,26 г/см³, а четыреххлористо- го углерода 1,63 г/см³.

1. Вес тела в воде: \(P_{\text{в воде}} = 170 \text{ мН} = 0.17 \text{ Н}\)

2. Вес тела в глицерине: \(P_{\text{в глиц}} = 144 \text{ мН} = 0.144 \text{ Н}\)

3. Плотность глицерина: \(\rho_{\text{глиц}} = 1.26 \text{ г/см}^3 = 1260 \text{ кг/м}^3\)

4. Плотность четыреххлористого углерода: \(\rho_{\text{углер}} = 1.63 \text{ г/см}^3 = 1630 \text{ кг/м}^3\)

5. Пусть вес тела в воздухе равен \(P\), а объем тела равен \(V\). Тогда выталкивающие силы в воде и глицерине равны:

   \[F_{\text{выт. воды}} = P - P_{\text{в воде}} = P - 0.17 \text{ Н}\] \[F_{\text{выт. глиц}} = P - P_{\text{в глиц}} = P - 0.144 \text{ Н}\]

6. Выталкивающие силы также можно выразить через плотности и объем:

   \[F_{\text{выт. воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g = 1000 \cdot V \cdot g\] \[F_{\text{выт. глиц}} = \rho_{\text{глиц}} \cdot V \cdot g = 1260 \cdot V \cdot g\]

7. Приравниваем выражения для выталкивающих сил:

   \[P - 0.17 = 1000 \cdot V \cdot g\] \[P - 0.144 = 1260 \cdot V \cdot g\]

   Вычитаем первое уравнение из второго:

   \[0.17 - 0.144 = (1260 - 1000) \cdot V \cdot g\] \[0.026 = 260 \cdot V \cdot g\] \[V \cdot g = \frac{0.026}{260} = 0.0001 \text{ м}^3 \cdot \text{м/с}^2\]

8. Подставляем \(V \cdot g\) в первое уравнение:

   \[P - 0.17 = 1000 \cdot 0.0001\] \[P = 0.17 + 0.1 = 0.27 \text{ Н}\]

9. Выталкивающая сила в четыреххлористом углероде:

   \[F_{\text{выт. углер}} = \rho_{\text{углер}} \cdot V \cdot g = 1630 \cdot 0.0001 = 0.163 \text{ Н}\]

10. Вес тела в четыреххлористом углероде:

    \[P_{\text{в углер}} = P - F_{\text{выт. углер}} = 0.27 - 0.163 = 0.107 \text{ Н} = 107 \text{ мН}\]

Ответ: 107 мН