10. Деревянный кубик с ребром а = 10 см плавает в воде так, что его часть объёмом V₀ = 600 см³ находится под водой. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы полностью погрузить кубик в воду? Плотность воды ρ = 1,0 г/см³.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем объем всего кубика: \( V = a³ = (10 \text{ см})³ = 1000 \) см³.
• Шаг 2: Найдем объем непогруженной части: \( ΔV = V - V₀ = 1000 - 600 = 400 \) см³ \( = 4 \cdot 10^{-4} \) м³.
• Шаг 3: Найдем высоту непогруженной части: \( Δh = \frac{ΔV}{a²} = \frac{400 \text{ см³}}{(10 \text{ см})²} = \frac{400}{100} = 4 \) см \( = 0.04 \) м.
• Шаг 4: Найдем силу Архимеда, необходимую для погружения этого объема: \( F_A = ρgΔV = 1000 \cdot 9.8 \cdot 4 \cdot 10^{-4} = 3.92 \) Н.
• Шаг 5: Работа для погружения: \( A = F_A \cdot \frac{Δh}{2} = 3.92 \cdot 0.02 = 0.0784 \) Дж \( = 78.4 \) мДж.

Ответ: 78.4 мДж.