8. Электросамокат массой М = 12 кг, двигаясь по асфальтированной дороге под управлением человека массой m₁ = 58 кг, развивает максимальную скорость, модуль которой v₁ = 12 м/с. Определите модуль максимальной скорости v₂ электросамоката под управлением человека массой m₂ = 48 кг. Мощность двигателя Р электросамоката и коээфициент трения между колёсами самоката и асфальтом считайте постоянными.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем мощность в первом случае: \( P = (M + m₁) \cdot g \cdot μ \cdot v₁ \), где \( μ \) - коэффициент трения.
• Шаг 2: Запишем мощность во втором случае: \( P = (M + m₂) \cdot g \cdot μ \cdot v₂ \).
• Шаг 3: Приравняем мощности: \( (M + m₁) \cdot g \cdot μ \cdot v₁ = (M + m₂) \cdot g \cdot μ \cdot v₂ \).
• Шаг 4: Сократим \( g \) и \( μ \) и выразим \( v₂ \): \( v₂ = \frac{(M + m₁) \cdot v₁}{M + m₂} = \frac{(12 + 58) \cdot 12}{12 + 48} = \frac{70 \cdot 12}{60} = \frac{70}{5} = 14 \) м/с.

Ответ: 14 м/с.