2. Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоя- нии (в метрах) от дома оказалась девочка?

Давай разберем эту задачу по шагам. Девочка сначала шла на запад, затем на север, а потом на восток. Чтобы найти расстояние от дома, нужно понять, где она оказалась относительно начальной точки. 1. Сначала девочка прошла 500 м на запад. Потом повернула на север и прошла 300 м. И затем она прошла 100 м на восток. 2. Посмотрим, как изменилось её положение по оси запад-восток: она прошла 500 м на запад и 100 м на восток. Итого, смещение на запад составило: \[500 - 100 = 400\] м. 3. Смещение на север составило 300 м. 4. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где катеты — это смещение на запад (400 м) и смещение на север (300 м). Расстояние от дома — это гипотенуза. Используем теорему Пифагора:\[a^2 + b^2 = c^2\]\[400^2 + 300^2 = c^2\]\[160000 + 90000 = c^2\]\[250000 = c^2\] 5. Извлекаем квадратный корень:\[c = \sqrt{250000} = 500\]

Ответ: 500