5. От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вы- числите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.

Давай решим эту задачу, используя теорему Пифагора. 1. У нас есть провод (гипотенуза), расстояние от дома до столба (катет) и высота, на которой провод закреплен на стене дома (4 м). Нам нужно найти высоту столба. 2. Представим, что провод, расстояние от дома до столба и часть столба образуют прямоугольный треугольник. 3. Один катет — это расстояние от дома до столба: 15 м. 4. Гипотенуза — это длина провода: 17 м. 5. Найдем второй катет (разницу между высотой столба и высотой крепления провода на доме):\[a^2 + b^2 = c^2\]\[15^2 + b^2 = 17^2\]\[225 + b^2 = 289\]\[b^2 = 289 - 225 = 64\]\[b = \sqrt{64} = 8\] 6. Итак, разница между высотой столба и высотой крепления провода на доме равна 8 м. 7. Высота крепления провода на доме равна 4 м. 8. Значит, высота столба равна \[8 + 4 = 12\] м.

Ответ: 12