7. Глубина крепостного рва равна 8 м, ширина 5 м, а высота крепостной стены от ее основания 20 м. Длина лестницы, по кото- рой можно взобраться на стену, на 2 м больше, чем расстояние от края рва до верхней точки стены (см. рис.). Найдите длину лестни- цы.

Для решения задачи необходимо найти длину лестницы, которая на 2 м больше, чем расстояние от края рва до верхней точки стены. Сначала найдем это расстояние.

1) Расстояние от края рва до основания стены равно ширине рва, то есть 5 м. Высота стены 20 м. Значит, нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 5 м и 20 м.

2) Найдем расстояние от края рва до верхней точки стены (гипотенузу):

$$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{5^2 + 20^2} = \sqrt{25 + 400} = \sqrt{425} ≈ 20.62$$

3) Длина лестницы на 2 м больше этого расстояния:

20,62 + 2 = 22,62 м

Ответ: 22,62 м