1. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком рассто- янии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Давай решим эту задачу, используя теорему Пифагора, поскольку у нас получается прямоугольный треугольник. Сначала представим, что мальчик шёл на восток (это один катет), затем на север (это другой катет), а расстояние от дома — это гипотенуза. Катеты у нас равны 800 м и 600 м. Теорема Пифагора гласит: \[a^2 + b^2 = c^2\], где \[a\] и \[b\] — это катеты, а \[c\] — гипотенуза. Подставляем значения:\[800^2 + 600^2 = c^2\]\[640000 + 360000 = c^2\]\[1000000 = c^2\] Теперь извлекаем квадратный корень, чтобы найти \[c\]:\[c = \sqrt{1000000} = 1000\]

Ответ: 1000