9 DF+FM+ DM = 28 P = 36 FM-?

Обозначим сторону DF за x, сторону FE за y, сторону DE за z, FM за a. Тогда:

DF + FM + DM = 28

x + a + a = 28

x + 2a = 28

Периметр равен:

P = DF + FE + DE = 36

x + y + z = 36

Так как треугольник равнобедренный, то DF = FE (x=y), углы D и E равны. FM - высота, медиана и биссектриса, значит DM = ME. Из этого следует DE = DM + ME = 2DM = 2a

x + x + 2a = 36

2x + 2a = 36

x + a = 18

Выразим x:

x = 18 - a

Подставим в первое уравнение:

18 - a + 2a = 28

18 + a = 28

a = 28 - 18

a = 10

FM = 10

Ответ: 10