\(\dfrac{3a}{b}\cdot\dfrac{b}{6a}\)

Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

\(\dfrac{3a}{b}\cdot\dfrac{b}{6a}=\dfrac{3ab}{6ab}=\dfrac{1}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{2}\), при \(a\ne0\), \(b\ne0\).