$\dfrac{(x-1)^2(3x-2)(2x+1)}{(x+1)(x+2)}\ge 0$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\dfrac{(x-1)^2(3x-2)(2x+1)}{(x+1)(x+2)}\ge 0$$ Фото задания

$\dfrac{(x-1)^2(3x-2)(2x+1)}{(x+1)(x+2)}\ge 0$

Accepted Answer

Критические точки: нули числителя $-\frac12,\frac23,1$ и точки, где выражение не определено, $-2,-1$. Корень $1$ чётной кратности: знак при переходе через него не меняется. Методом интервалов получаем неотрицательные значения на $(-\infty,-2)$, $(-1,-\frac12]$ и $[\frac23,+\infty)$. Точки $-2$ и $-1$ исключены, поскольку обращают знаменатель в ноль.

Ответ: $(-\infty,-2)\cup(-1,-\frac12]\cup[\frac23,+\infty)$.

\(\dfrac{(x-1)^2(3x-2)(2x+1)}{(x+1)(x+2)}\ge 0\)

Ответ: