8. Диагональ BD параллелограмма АВСD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Пусть \( \angle A = 50^\circ \), а \( \angle ABD = 85^\circ \). Тогда \( \angle B = \angle ABD + \angle DBC \).

1. Найдем \( \angle DBC \): $$ \angle DBC = 180^\circ - \angle BDC - \angle BCD = 180^\circ - 85^\circ - 50^\circ = 45^\circ $$ 2. Найдем \( \angle B \): $$ \angle B = 85^\circ + 45^\circ = 130^\circ $$ 3. Найдем \( \angle C \): $$ \angle C = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ $$ Меньший угол параллелограмма равен 50°.

Ответ: 50°