12 В треугольнике одна из сторон равна 4, другая равна 11/3, а угол между ними равен 120° Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

$$S = \frac{1}{2}ab \sin(\gamma)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны треугольника, $$\gamma$$ - угол между ними.

В нашем случае:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 11\sqrt{3} \cdot \sin(120^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 11\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2 \cdot 11 \cdot 3/2 = 11 \cdot 3 = 33$$

Ответ: 33