13. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 65° и 85°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 14.

1. Найдем угол А: \( \angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 65^\circ - 85^\circ = 30^\circ \)

2. По теореме синусов: $$\frac{BC}{\sin(A)} = 2R$$ $$BC = 2R \sin(A) = 2 \cdot 14 \cdot \sin(30^\circ) = 28 \cdot \frac{1}{2} = 14$$ Сторона BC равна 14.

Ответ: 14