17. В треугольнике одна из сторон равна 2, другая равна 18√3, а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны треугольника, а $$\gamma$$ - угол между ними.

В данном случае, $$a = 2$$, $$b = 18\sqrt{3}$$, а $$\gamma = 60^\circ$$.

$$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$.

Подставим значения в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 18\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 18\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{18 \cdot 3}{2} = \frac{54}{2} = 27$$

Таким образом, площадь треугольника равна 27.

Ответ: 27