Диагональ куба равна d см. Найдите площадь его поверхности. а) d = 1; б) d = 34; в) d = 37.

Для куба с ребром \(a\) пространственная диагональ равна \(d=a\sqrt{3}\), а площадь поверхности — \(S=6a^2\). Поэтому \(a^2=d^2/3\) и \(S=2d^2\).

1. При \(d=1\): \(S=2\cdot1^2=2\text{ см}^2\).
2. При \(d=34\): \(S=2\cdot34^2=2312\text{ см}^2\).
3. При \(d=37\): \(S=2\cdot37^2=2738\text{ см}^2\).

Ответ: а) 2 см²; б) 2312 см²; в) 2738 см².