Площадь поверхности куба равна S. Найдите его диагональ. а) S = 18; б) S = 200; в) S = 1568.

Если ребро куба равно \(a\), то \(S=6a^2\), а пространственная диагональ \(d=a\sqrt{3}\). Следовательно, \(d=\sqrt{S/2}\).

1. При \(S=18\): \(d=\sqrt{18/2}=3\).
2. При \(S=200\): \(d=\sqrt{200/2}=10\).
3. При \(S=1568\): \(d=\sqrt{1568/2}=28\).

Ответ: а) 3; б) 10; в) 28.