Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть ABCD - прямоугольник, O - точка пересечения диагоналей. Пусть \(\angle BAC = 50^\circ\). Тогда \(\angle CAD = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ\). В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, AO = CO, и треугольник AOC - равнобедренный. Следовательно, \(\angle OAC = \angle OCA = 50^\circ\). Тогда \(\angle AOC = 180^\circ - 50^\circ - 50^\circ = 80^\circ\). Острый угол между диагоналями равен 80°. Ответ: 80