Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 15. Найдите длину основания BC.

Пусть CH - высота равнобедренной трапеции ABCD, проведенная из вершины C к основанию AD. Тогда AH = 8 и HD = 15. Так как трапеция равнобедренная, то AH + HD = AD. Значит, AD = 8 + 15 = 23. Так как трапеция равнобедренная, то AH = (AD - BC)/2. Значит, 8 = (23 - BC)/2. Отсюда 16 = 23 - BC, и BC = 23 - 16 = 7. Ответ: 7