Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Пусть ABCD - трапеция с основаниями BC = 1 и AD = 11. Пусть M и N - середины боковых сторон AB и CD соответственно, MN - средняя линия трапеции. Пусть O - точка пересечения диагонали AC и средней линии MN. Тогда MO - средняя линия треугольника ABC, и MO = BC/2 = 1/2. NO - средняя линия треугольника ACD, и NO = AD/2 = 11/2. Значит, больший из отрезков, на которые диагональ делит среднюю линию трапеции, равен 11/2 = 5.5. Ответ: 5.5