Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 18° и 64°. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Пусть угол при большем основании равен α. Углы при меньшем основании равны β. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, то есть α + β = 180°. В треугольнике, образованном диагональю, боковой стороной и меньшим основанием, углы равны 18°, 64° и β. Сумма углов в треугольнике равна 180°. 18° + 64° + β = 180°. 82° + β = 180°. β = 180° - 82° = 98°. Тогда α = 180° - β = 180° - 98° = 82°. Угол при большем основании равен 82°.