Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
173. Диагонали AC и BD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке K. Найдите KC, если AK = 4, BK = 2 и KD = 18 (см. рис. 316).
Ответ:
По свойству пересекающихся хорд в окружности, $$AK \cdot KC = BK \cdot KD$$.
Подставим известные значения: $$4 \cdot KC = 2 \cdot 18$$.
$$4 \cdot KC = 36$$
$$KC = \frac{36}{4}$$
$$KC = 9$$
Ответ: KC = 9.
Похожие
- 169. Из точки А, лежащей вне окружности, проведены касательная AC (C – точка касания) и секущая, пересекающая окружность в двух точках D и B (B лежит между D и A). Найдите AC, если AB = 4 и DB = 5.
- 170. Из точки А, лежащей вне окружности, проведены касательная AC (С – точка касания) и секущая, пересекающая окружность в двух точках D и B (B лежит между D и A). Найдите BD, если AC = 10 и AB = 5.
- 171. В окружности, радиус которой равен 1, проведены два взаимно перпендикулярных диаметра AC и BD, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AKC, где K лежит на радиусе OB и $OK = \frac{1}{\sqrt{3}}$. Ответ дайте в градусах.
- 172. В окружности, радиус которой равен 1, проведены два взаимно перпендикулярных диаметра AC и BD, пересекающиеся в точке O. Найдите угол KAD, где K лежит на радиусе OB и $OK = \frac{1}{\sqrt{3}}$. Ответ дайте в градусах.
- 173. Диагонали AC и BD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке K. Найдите KC, если AK = 4, BK = 2 и KD = 18 (см. рис. 316).
