169. Из точки А, лежащей вне окружности, проведены касательная AC (C – точка касания) и секущая, пересекающая окружность в двух точках D и B (B лежит между D и A). Найдите AC, если AB = 4 и DB = 5.

Пусть AC = x. По теореме о касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности, имеем: $AC^2 = AB \cdot AD$ $x^2 = 4 \cdot (4 + 5)$ $x^2 = 4 \cdot 9$ $x^2 = 36$ $x = 6$ Следовательно, AC = 6.