Диагонали изображённого на рисунке ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AB}\).

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам.

Половины диагоналей: \(12:2=6\), \(16:2=8\).

Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника:

\[AB=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10.\]

Ответ: 10.