На рисунке изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите квадрат длины вектора \(\vec a+2\vec b\).

По координатной сетке: \(\vec a=(3;4)\), \(\vec b=(4;3)\).

\[\vec a+2\vec b=(3;4)+2(4;3)=(3;4)+(8;6)=(11;10).\]

Тогда квадрат длины:

\[|\vec a+2\vec b|^2=11^2+10^2=121+100=221.\]

Ответ: 221.