49. Диаметр основания конуса равен 56, а длина образующей - 53. Найдите высоту конуса.

Решение: Диаметр основания (d) = 56 Длина образующей (l) = 53 Радиус основания (r) = d/2 = 56/2 = 28 Найдём высоту конуса (h), используя теорему Пифагора: $$l^2 = h^2 + r^2$$ $$h^2 = l^2 - r^2$$ $$h = \sqrt{l^2 - r^2}$$ $$h = \sqrt{53^2 - 28^2}$$ $$h = \sqrt{2809 - 784}$$ $$h = \sqrt{2025}$$ $$h = 45$$ Ответ: Высота конуса равна 45.