51. Высота конуса равна 28, а длина образующей - 35. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Решение: Высота конуса (h) = 28 Длина образующей (l) = 35 Сначала найдем радиус основания (r), используя теорему Пифагора: $$l^2 = h^2 + r^2$$ $$r^2 = l^2 - h^2$$ $$r = \sqrt{l^2 - h^2}$$ $$r = \sqrt{35^2 - 28^2}$$ $$r = \sqrt{1225 - 784}$$ $$r = \sqrt{441}$$ $$r = 21$$ Диаметр основания (d) = 2r = 2 * 21 = 42 Площадь осевого сечения (S) конуса – это площадь равнобедренного треугольника, основанием которого является диаметр основания конуса, а высотой – высота конуса. $$S = \frac{1}{2} * d * h$$ $$S = \frac{1}{2} * 42 * 28$$ $$S = 21 * 28$$ $$S = 588$$ Ответ: Площадь осевого сечения конуса равна 588.