5. Диаметры АВ и CD окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD=134°/

Разбираемся:

• AB и CD - диаметры окружности, пересекаются в точке O.
• ∠BOD = 134°.
• Найти: ∠ADO.

Решение:

1. ∠AOD и ∠BOD - смежные углы, значит, \(\angle AOD = 180° - 134° = 46°\).
2. OA и OD - радиусы окружности, следовательно, \(\triangle AOD\) - равнобедренный с основанием AD.
3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, \(\angle ADO = \angle DAO\).
4. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, \(\angle ADO = (180° - \angle AOD) : 2 = (180° - 46°) : 2 = 134° : 2 = 67°\).

Ответ: 67°