5.303 Длина комнаты, имеющей форму прямоугольника, равна 5- 20 м, что 1 больше ширины. Сколько рулонов бордюрной ленты необходи купить, чтобы приклеить по периметру потолка комнаты, если в одном ра не 10 м ленты?

Краткая запись:

Длина - $$5\frac{7}{20}$$ м.

Ширина - ?, на $$1\frac{9}{20}$$ м меньше

Рулон - 10 м.

Купить - ? рулонов

Решение:

1) Найдем ширину комнаты:

$$5\frac{7}{20} - 1\frac{9}{20} = 4\frac{27}{20} - 1\frac{9}{20} = (4-1) + \frac{27-9}{20} = 3 + \frac{18}{20} = 3\frac{9}{10}$$ (м) - ширина комнаты.

2) Найдем периметр комнаты:

$$P = (a + b) \cdot 2$$

$$P = (5\frac{7}{20} + 3\frac{9}{10}) \cdot 2 = (5\frac{7}{20} + 3\frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2}) \cdot 2 = (5\frac{7}{20} + 3\frac{18}{20}) \cdot 2 = (8 + \frac{7+18}{20}) \cdot 2 = (8 + \frac{25}{20}) \cdot 2 = (8 + 1\frac{5}{20}) \cdot 2 = 9\frac{1}{4} \cdot 2 = \frac{37}{4} \cdot 2 = \frac{37 \cdot 2}{4} = \frac{37}{2} = 18\frac{1}{2}$$ (м) - периметр комнаты.

3) Найдем, сколько нужно рулонов:

$$18\frac{1}{2} : 10 = \frac{37}{2} : 10 = \frac{37}{2} \cdot \frac{1}{10} = \frac{37}{20} = 1\frac{17}{20}$$ (рулона).

Ответ округляем в большую сторону, так как необходимо купить целое количество рулонов.

Ответ: Необходимо купить 2 рулона бордюрной ленты.