305 В первую группу альпинистов прибыли 24 новых участника, и в двух груш стало 64 участника. Сколько участников стало в первой группе, если пер начально в ней было в 4 раза меньше участников, чем во второй группе?

Краткая запись:

Прибыло в 1 группу - 24 уч.

Стало в двух группах - 64 уч.

Было в 1 группе - ?, в 4 раза меньше, чем во 2 группе.

Стало в 1 группе - ? уч.

Решение:

Пусть первоначально в первой группе было х участников, тогда во второй 4х.

Зная, что после прибытия 24 участников в первую группу, в двух группах стало 64 участника, составим уравнение:

$$x + 24 + 4x = 64$$

$$5x + 24 = 64$$

$$5x = 64 - 24$$

$$5x = 40$$

$$x = 40 : 5$$

$$x = 8$$ (уч.) - было первоначально в первой группе.

2) $$x + 24 = 8 + 24 = 32$$ (уч.) - стало в первой группе.

Ответ: В первой группе стало 32 участника.