307 Найдите сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику, если перим прямоугольника равен 68 см, а его ширина — 9 см.

Краткая запись:

Прямоугольник: $$P = 68$$ см, $$b = 9$$ см

Квадрат: а = ?

Решение:

1) $$P = (a + b) \cdot 2$$

$$68 = (a + 9) \cdot 2$$

$$a + 9 = 68 : 2$$

$$a + 9 = 34$$

$$a = 34 - 9$$

$$a = 25$$ (см) - длина прямоугольника.

2) $$S = a \cdot b$$

$$S = 25 \cdot 9 = 225$$ (см^2) - площадь прямоугольника.

3) Площадь квадрата: $$S = a^2$$

Сторона квадрата: $$a = \sqrt{S} = \sqrt{225} = 15$$ см.

Ответ: Сторона квадрата равна 15 см.