Длина окружности. Площадь круга. Вариант 2. 4. Длина окружности (6\pi). Её дуга, содержащая 120°, свёрнута в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

Пусть (R) - радиус всей окружности. Тогда длина окружности равна (2 \pi R = 6\pi). Отсюда находим (R = 3). Длина дуги равна ( \frac{120}{360} * 6 \pi = \frac{1}{3} * 6 \pi = 2\pi). Пусть (r) - радиус меньшей окружности, тогда (2\pi r = 2\pi), значит, (r = 1). Ответ: Радиус этой окружности равен 1.