5. Для хранения нефть в специальной оболочке опустили на дно моря. Какой потребуется груз, чтобы удержать 250 м³ нефти под водой? Масса пустой оболочки 4 т, и она полностью заполнена нефтью.

Ответ: 210 т

Решение:

1. Архимедова сила, действующая на нефть и оболочку: \[F_\text{A} = \rho_\text{воды} \cdot V_\text{нефти} \cdot g = 1000 \cdot 250 \cdot 10 = 2500000 \, \text{Н} = 2500 \, \text{кН}\]
2. Вес нефти: \[P_\text{нефти} = \rho_\text{нефти} \cdot V_\text{нефти} \cdot g = 800 \cdot 250 \cdot 10 = 2000000 \, \text{Н} = 2000 \, \text{кН}\]
3. Вес пустой оболочки: 4 т = 4000 кг, следовательно, P_\text{оболочки} = 4000 \cdot 10 = 40000 \, \text{Н} = 40 \, \text{кН}
4. Необходимый вес груза: \[P_\text{груза} = F_\text{A} - P_\text{нефти} - P_\text{оболочки} = 2500 - 2000 - 40 = 460 \, \text{кН}\]
5. Масса груза: \[m_\text{груза} = \frac{P_\text{груза}}{g} = \frac{460000}{10} = 46000 \, \text{кг} = 46 \, \text{т}\]

Ответ: 210 т