2. Для охлаждения 2 кг воды от 30 °С до 12°С в воду бросают кусочки льда при 0°С. Какое количество льда потребуется для охлаждения воды?

Для решения задачи необходимо использовать уравнение теплового баланса:

$$Q_{отданное} = Q_{полученное}$$.

В данном случае, тепло отдает вода при охлаждении, а тепло получает лёд, нагреваясь и тая.

1. Рассчитаем количество теплоты, отданное водой при охлаждении от 30°С до 12°С:

$$Q_{воды} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot (T_{конечная} - T_{начальная})$$, где:

• $$m_{воды} = 2 \text{ кг}$$ - масса воды,
• $$c_{воды} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}$$- удельная теплоемкость воды,
• $$T_{конечная} = 12 \text{ °С}$$ - конечная температура,
• $$T_{начальная} = 30 \text{ °С}$$ - начальная температура.

$$Q_{воды} = 2 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \cdot (12 \text{ °С} - 30 \text{ °С}) = 2 \cdot 4200 \cdot (-18) \text{ Дж} = -151200 \text{ Дж}$$.

Модуль отданной теплоты: $$|Q_{воды}| = 151200 \text{ Дж}$$.

2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда:

$$Q_{льда} = m_{льда} \cdot \lambda_{льда}$$, где:

• $$m_{льда}$$ - масса льда,
• $$\lambda_{льда} = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$- удельная теплота плавления льда.

Подставим в уравнение теплового баланса:

$$|Q_{воды}| = Q_{льда}$$.

$$151200 \text{ Дж} = m_{льда} \cdot 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$.

$$m_{льда} = \frac{151200}{3.3 \cdot 10^5} \text{ кг} \approx 0.458 \text{ кг}$$.

Ответ: 0.458 кг