579 Для определения высоты столба А1С1, изображённого на рисунке 199, использован шест с вращающейся планкой. Чему равна высота столба, если ВС₁ = 6,3 м, ВС = 3,4 м, АС = 1,7 м?

Для определения высоты столба $$A_1C_1$$ использован шест с вращающейся планкой. $$BC_1 = 6.3 \text{ м}$$, $$BC = 3.4 \text{ м}$$, $$AC = 1.7 \text{ м}$$.

Рассмотрим подобные треугольники $$A_1BC_1$$ и $$ABC$$.

Отношение соответственных сторон подобных треугольников равно:

$$\frac{A_1C_1}{AC} = \frac{BC_1}{BC}$$.

Выразим высоту столба $$A_1C_1$$:

$$A_1C_1 = \frac{AC \cdot BC_1}{BC} = \frac{1.7 \cdot 6.3}{3.4} = \frac{1.7 \cdot 6.3}{2 \cdot 1.7} = \frac{6.3}{2} = 3.15 \text{ м}$$.

Ответ: 3,15 м