679. (Для работы в парах.) Докажите, что значение выражения: а) 165 + 164 кратно 17; б) 389-388 кратно 37; в) 365-69 кратно 30; г) 518 - 258 кратно 120. 1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто – задания б), г), и выполните их. 2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий. 3) Предложите друг другу составить задание, аналогичное заданию б).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

a) $$16^5+16^4 = 16^4(16+1) = 16^4 \cdot 17$$. Выражение кратно 17. Ответ: Выражение кратно 17.
б) $$38^9-38^8 = 38^8(38-1) = 38^8 \cdot 37$$. Выражение кратно 37. Ответ: Выражение кратно 37.
в) $$36^5-6^9 = (6^2)^5 - 6^9 = 6^{10} - 6^9 = 6^9(6-1) = 6^9 \cdot 5 = 6^8 \cdot 6 \cdot 5 = 6^8 \cdot 30$$. Выражение кратно 30. Ответ: Выражение кратно 30.
г) $$5^{18}-25^8 = 5^{18}-(5^2)^8 = 5^{18}-5^{16} = 5^{16}(5^2-1) = 5^{16}(25-1) = 5^{16} \cdot 24 = 5^{16} \cdot 2 \cdot 12$$. Выражение не кратно 120, т.к. $$120= 2^3*3*5$$, а у нас 2 только в первой степени. Ответ: Выражение не кратно 120.